שיפור הרזולוציה האפקטיבית של אוסצילוסקופים והפחתת רעשי האוסצילוסקופ

במקרה של יישומי אוסצילוסקופ מסוימים, עליך למדוד טווח דינמי גדול של ערכים תוך שאתה נדרש לרזולוציה גבוהה על מנת לאמוד שינויים קלים בפרמטרים. לדוגמה, ניתן להשתמש באוסצילוסקופ לצורך מדידת שינויי מתח גדולים בקווי מתח AC, ובמקביל נדרשת היענות של המערכת לשינויי מתח קלים.

לחלופין, ייתכן שתהיה מעוניין למדוד שינוי מתח גדול לרוחב השפך והמקור של טרנזיסטור מיתוג המשולב בספק כוח במצב מיתוג, ובה בעת תידרש למדוד מתח פעולה נמוך של הטרנזיסטור. מערכת מעין זו עשויה לחייב רזולוציית מדידה של יותר מ-8 סיביות, אשר מסופקת על-ידי אוסצילוסקופים מסורתיים המשמשים לדיגיטציה. במקום לבחור בדיגיטייזר בעל רזולוציה גבוהה, באפשרותך להשתמש במצב הרזולוציה הגבוהה המובנה או במצב מיצוע (averaging) של האוסצילוסקופ שברשותך לצורך מדידת פרמטר המתאפיין ברזולוציה שעולה על 8 סיביות, וברעש נמוך יותר.

איור 1. המתח לרוחב השער והמקור של ספק כוח ממתג, המצוי במצב לכידה רגיל.

מצב רגיל NORMAL (ללא מיצוע)

על מנת להשיג יותר מאשר 8 סיביות של רזולוציה אנכית, האוסצילוסקופים המודרניים המשמשים לדיגיטציה עושים שימוש בשתי שיטות אשר מבוססות על תיאוריות מתמטיות דומות. השיטה האחת משתמשת במצב המיצוע הרגיל. מצב המיצוע מצריך אות שחוזר על עצמו. אלגוריתם מצב המיצוב פועל על-ידי חישוב ממוצע הנקודות ב-time bucket יחיד, לרוחב מספר לכידות. השימוש בתהליך מיצוע הנקודות המתמטי מאפשר לך להשיג רזולוציה ורטיקאלית טובה יותר. כמה ממוצעים נדרשים עבור כל סיבית נוספת של רזולוציה ורטיקאלית? על כל ארבעה ממוצעי דגימות מתקבלת סיבית נוספת אחת של רזולוציה ורטיקאלית. התהליך עובד אפוא כך:

מספר הסיביות שנוספו = 0.5 log2 N

N = מספר הדגימות שעבורן חושב ממוצ 

לדוגמה, מיצוע של 16 דגימות יניב את השיפור הב 

מספר הסיביות = 0.5 log2 16  = 2

לפיכך, הרזולוציה הוורטיקאלית בפועל היא 8+2 = 10 סיביות

4 חישובי מיצוע של דגימות 8 סיביות = דגימה של 9 סיביות

16 חישובי מיצוע של דגימות 8 סיביות = דגימה של 10 סיביות

64 חישובי מיצוע של דגימות 8 סיביות = דגימה של 11 סיביות

256 חישובי מיצוע של דגימות 8 סיביות = דגימה של 12 סיביות

 איור 2. Vds שנלכדו במצב מיצוע רגיל (256 ממוצעים)

 

האלגוריתם מתמקסם ברמה של ~12 סיביות של רזולוציה ורטיקאלית, משום שגורמים אחרים כגון שבח ורטיקאלי (vertical gain) או דיוק ההיסט (offset accuracy) של האוסצילוסקופ משפיעים אף הם. היתרון של מצב המיצוע נעוץ בעובדה כי הוא אינו מגביל את רוחב הפס בזמן אמת של האוסצילוסקופ. חסרונות מצב המיצוע נובעים בעיקר מכך שהוא מחייב אות חוזר ומאט את קצב העדכון של צורת הגל, כיוון שה-CPU של האוסצילוסקופ הוא שמבצע את כל החישובים.

 מצב רזולוציה גבוהה 

שיטת המיצוע השנייה עבור אוסצילוסקופים של דיגיטציה, שאינה דורשת אות חוזר, נקראת בשם “מצב רזולוציה גבוהה”. אוסצילוסוקופים מודרניים כגון אלה מסדרות InfiniiVision 5000, 6000 ו-7000 של Agilent מספקים רזולוציה ורטיקאלית של 8 סיביות במצב לכידה רגיל (בדומה לרוב האוסצילוסקופים האחרים בשוק). עם זאת, מצב הרזולוציה הגבוהה של האוסצילוסקופ מספק עד 12 סיביות של רזולוציה ורטיקאלית במצב זמן אמת, וכך מאפשר להפחית רעשים ולהגדיל את הרזולוציה הוורטיקאלית.

איור 3. Vds שנלכדו במצב רזולוציה גבוהה

במקום לבצע מיצוע של נקודות מתוך לכידות מרובות במסגרת time bucket יחיד – כנהוג במצב המיצוע הרגיל – מצב הרזולוציה הגבוהה מבצע מיצוע של נקודות רציפות במסגרת לכידה בודדת. בניגוד למצב המיצוע, במצב הרזולוציה הגבוהה לא ניתן לשלוט ישירות במספר פעולות המיצוע המבוצעות. במקום זאת, מספר הסיביות הנוספות של הרזולוציה הוורטיקאלית תלוי בהגדרת חלוקת הזמן של הסקופ. כאשר פועלים בטווחים של בסיס זמן איטי, האוסצילוסקופ מבצע סינון טורי של נקודות הנתונים הרציפות וממפה את התוצאות המסוננות בתצוגה. הגדלת עומק הזיכרון של נתוני המסך מגדילה את מספר הנקודות שעבורן מבוצע ממוצע יחיד. מצב הרזולוציה הגבוהה אינו משפיע במקרה של הגדרות חלוקת זמן מהירות, כאשר מספר נקודות המסך שנלכדות הוא קטן. נודעת לו השפעה משמעותית במקרה של הגדרת חלוקת זמן איטית, כאשר מספר הנקודות שנלכדות הוא גדול.

כיצד להשיג 12 סיביות של רזולוציה

עבור האוסצילוסקופים מסדרת InfiniiVision של Agilent, אשר פועלים במצב רזולוציה גבוהה, הרזולוציה הוורטיקאלית משתנה כאשר בסיס הזמן משתנה, כמתואר להלן (בקצב דגימה של 4 GSa/s).

 

בסיס זמן סיביות רזולוציה

<100 nsec/div                      8

500 nsec/div                         9

2 usec/div                             10

10 usec/div                           11

>=50 usec/div                      12

 

איור 4. בסיס זמן לעומת רזולוציה ורטיקאלית במצב רזולוציה גבוהה

 

על מנת להגיע עד ל-12 סיביות של רזולוציה במצב רזולוציה גבוהה, האוסצילוסקופ מבצע מיצוע משולב של 16 נקודות רציפות לפחות. להלן הסבר של אופן הפעולה. תקבל סיבית רזולוציה נוספת על כל שתי דגימות שעבורן מבוצע מיצוע:

 

(1 + 2)/2 = 1.5  כך שמתקבלת 1 סיביות נוספת

 

החלת המשוואה לאוסצילוסקופ של 8 הסיביות:

(דגימה של 8 סיביות + דגימה של 8 סיביות)/2 = דגימה של 9 סיביות

(דגימה של 9 סיביות + דגימה של 9 סיביות)/2 = דגימה של 10 סיביות

(דגימה של 10 סיביות + דגימה של 10 סיביות)/2 = דגימה של 11 סיביות

(דגימה של 11 סיביות + דגימה של 11 סיביות)/2 = דגימה של 12 סיביות (מבוצעות שש עשרה דגימות של 8 סיביות).

 

לפיכך, על מנת להשיג 12 סיביות של רזולוציה, יש לחשב את סכום 16 הדגימות הרציפות ולאחר מכן לחלק את הסכום המתקבל ב-16. תהליך זה מוכר בשם decimation. הוא מוביל ל-12 סיביות של נתונים שימושיים. יש לשים לב כי מדובר בסיביות של רזולוציה ולא של דיוק. 

סדרת האוסצילוסקופים InfiniiVision7000 של Agilent מספקת עד 12 סיביות של רזולוציה ורטיקלית במצב זמן אמת

 

האפקטיביות של מצב הרזולוציה הגבוהה תלויה במאפייני מקורות הרעש הדומיננטיים, אשר נובעים מתוך האוסצילוסקופ עצמו או ממעגלים חיצוניים שנמדדים על-ידי האוסצילוסקופ. במילים אחרות, “רזולוציה” נוספת תתקבל רק במקרה של הימצאות רעש לבן. ייתכן שלא תצליח להשיג רזולוציה נוספת לצורך מיצוע דגימות נטולות רעש.

 

רוב ממירי ה-A/D שמשולבים באוסצילוסקופים של דיגיטציה הם ממירים של 8 סיביות, המתאפיינים באי-ליניאריות דיפרנציאלית  (DNL) של 8 סיביות ובאי-ליניאריות אינטגרלית (INL) של 8 סיביות. שגיאת ה-DNL מוגדרת כהפרש בין רוחב המרווח בפועל לבין הערך האידיאלי של  LSB1  (Least Significant Bit). שגיאת ה-INL מתוארת כסטייה ב-LSB או באחוז ה-FSR (full scale range) המאפיינת את פונקצית ההעברה בפועל מקו ישר. לכידות ברזולוציה גבוהה על גבי אות רועש נוטות לשפר את מאפייני ה-DNL, אולם לא את מאפייני ה-INL. גשושי (Probes) הסקופ והקדם-מגבר שבחזית האוסצילוסקופ מכוילים עד לרמה של אחוזי דיוק ספורים, כך שאלה הם הרכיבים הדומיננטיים הנדרשים לשיפור הדיוק של ה-INL.

 

מתי להשתמש במצב הרזולוציה הגבוהה ומתי במצב המיצוע הרגיל

 

בניגוד למיצוע הרגיל, המחשב את ממוצע הנקודות הלקוחות מגורמי הפעלה שונים, הלכידה במצב רזולוציה גבוהה מחשבת ממוצע של נקודות סמוכות מתוך גורם הפעלה יחיד. עבור לכידות המבוצעות בפעם אחת, אין טעם להשתמש במיצוע רגיל משום שהוא מחייב לכידות מרובות של אות מחזורי. בנוסף, מצב הרזולוציה הגבוהה פועל במהירות רבה יותר מאשר המיצוע הרגיל ובעומקי זיכרון גדולים יותר. עם זאת, מצב הרזולוציה הגבוהה מפחית את רוחב הפס של האות, שלא כמו המיצוע הרגיל. להלן סיכום המקרים שבהם יש להשתמש בכל אחת משיטות המיצוע:

 

השתמש במצב הרזולוציה הגבוהה להפחתת רעשי אותות במקרים הבאים:

כאשר האות במצב בודד או חוזר

על אותות שנלכדו מתוך גורם הפעלה יחיד על בסיס הגדרות חלוקת זמן בינוניות עד איטיות

על אותות הדורשים עומק זיכרון גדול על מנת להשיג קצב דגימה גבוה

על אותות שבהם רוחב הפס אינו מהווה בעיה

השתמש במיצוע הרגיל להפחתת רעשי אותות במקרים הבאים:

כאשר האות מחזורי

כאשר לא נדרש עומק זיכרון גדול

במקרה של הגדרות מהירות של חלוקת זמן

כאשר יש להפחית את רוחב הפס של האותות

סיכום

השימוש במצב רזולוציה גבוהה מהווה פתרון אפשרי להשגת מידע רב יותר במקרים שבהם ה-ADC יכול לבצע דגימה בקצב מהיר יותר מזה הנדרש על-ידי הגדרת בסיס הזמן. במקרה זה, מבוצע ממוצע משולב של דגימות מרובות שנלכדות במסגרת מרווח יחיד של צורת גל, על מנת להפיק נקודה בודדת של צורת גל. התוצאה היא הפחתה ברעש ושיפור ברזולוציה עבור אותות איטיים. במצב המיצוע, האוסצילוסקופ שומר נקודת דגימה אחת בכל מרווח של צורת גל, כפי שהוא עושה במצב הדגימה. עם זאת, מתבצע מיצוע של נקודות צורת גל הלקוחות מלכידות רציפות לצורך הפקת צורת הגל המוצגת הסופית. מצב המיצוע מפחית רעשים מבלי לגרום לאובדן רוחב פס, אולם הוא מצריך אות חוזר.