על ארתור ס. קלארק ממציא התקשורת הלווינית

ארתור ס. קלארק Arthur C. Clarke, סופר מדע בדיוני וממציא מחונן, פירסם בשנת 1945 מאמר קצר ובו תיאר כיצד לוויין גיאו-סטציונרי (המוצב באופן קבוע בגובה 36,000 קילומטר) מהווה תחנת ממסר לגלי רדיו ומכסה כרבע מפני כדור הארץ. הרעיון המהפכני קרם עור וגידים החל משנות השישים של המאה העשרים וכיום מוצבים מאות לוויינים פעילים המהווים אחת מתשתיות התקשורת המתקדמות בעולם. במאמר זה נסקור את קורות חייו של הסופר והממציא ארתור ס. קלארק, נתאר את הרעיון הגיאו-סטציונרי ונרחיב בהצגת ערוץ התקשורת בין הלוויין לבין תחנת הקרקע.

ביוגרפיה

סר ארתור צ’ארלס קלארק נולד בתאריך 16 בדצמבר 1917 בסומרסט Somerset אנגליה ונפטר בתאריך 19 במרץ 2008 בסרי לנקה. את עיקר פרסומו רכש כסופר מדע בדיוני פורה במיוחד שהעלה על הכתב כמות עצומה של רעיונות מקוריים. בין היתר חזה את רשת האינטרנט העולמית ואת המחשב האישי. בשנת 1945 פירסם מאמר מדעי קצר המתאר רשת תקשורת כלל עולמית המבוססת על ממסרים קבועים במסלול גיאו-סטציונרי.

קלארק זכור כילד שהירבה לקרוא ספרי מדע בדיוני וחוברות קומיקס. במלחמת העולם השנייה התגייס לחיל האוויר המלכותי ועסק במערכות המכ”ם שהגנו על בריטניה. לאחר המלחמה למד פיזיקה ומתמטיקה בקינגס קולג’ בלונדון. היה חבר באגודה הבריטית הבין-פלנטרית ואף עמד בראשה. מבין שלל רעיונותיו, הרעיון של רשת לווייני תקשורת קבועים בשמים זכה להתממש החל משנות ה-60 של המאה העשרים ועד היום.

משנת 1937 ועד שנת 2001 פעל כסופר מדע בדיוני (ראו את רשימת כתביו במראי המקום). בתחילה פירסם סיפורים קצרים במגזינים ולאחר מכן פרסם ספרים מלאים מפרי עטו. ספרו המפורסם ביותר הוא “אודיסאה בחלל” שגם הופק כסרט “2001 אודיסאה בחלל” על ידי הבמאי סטנלי קיובריק וזכה להצלחה רבה וגם לפרס האוסקר על אפקטים חזותיים מיוחדים. ספרו “מפגש עם ראמה” משנת 1973 זכה לשני פרסי המדע הבדיוני החשובים ביותר – פרס הוגו ופרס נבולה. הוא זכה בפרסים רבים נוספים וביניהם פרס היינלין היוקרתי. בשנת 1953 התחתן עם מרילין מייפילד אך הנישואים החזיקו מעמד פחות משנה. בשנת 1956 עבר לגור בציילון (כיום סרי לנקה) והחזיק באזרחות כפולה – של סרי לנקה ושל בריטניה. בתחילת שנות ה-2000 התפרסמו עליו כתבות שקשרו אותו לפדופיליה אך הוא נוקה מכל חשד ואף זכה לתואר אבירות בריטית. בגיל מבוגר חלה בתסמונת פוסט-פוליו והיה מרותק  לכיסא גלגלים. ארתור ס. קלארק נפטר בגיל 90 בקולומבו, סרי לנקה ונקבר לצלילי הסימפוניה “כה אמר זרתוסטרא” של ריכארד שטראוס שהיתה מוסיקת הפתיחה של הסרט “2001 אודיסיאה בחלל”.

הלוויין הגיאו-סטציונרי

נתאר גוף כלשהו הנמצא במסלול תנועה סביב כדור הארץ. על הגוף פועלים שני כוחות מנוגדים – כוח המשיכה לכיוון מרכז כדור הארץ וכוח צנטריפוגלי לכיוון המנוגד. אם שני הכוחות שווים בדיוק, הגוף יימצא במנוחה. נסמן את השוויון בין שני הכוחות כדלקמן:

 

נזכור כי המהירות הקווית v קשורה למהירות הזוויתית  על ידי וכי  היכן ש-T הוא זמן מחזור סיבוב כדור הארץ כלומר 24 שעות. למשוואה (1) יש פתרון יחיד עבור R והוא  R = 42,300 km (כנגזר מהחוק השלישי “ההרמוני” של קפלר).  היות ורדיוס כדור הארץ הוא  בקירוב r = 6370 km   הרי יוצא שמרחק הגוף מפני כדור הארץ הוא

h = R – r = 36,000 km. זהו הרעיון המרכזי של הלווין הגיאו-סטציונרי – אם נצליח להביא לוויין למרחק 36,000 קילומטר מפני כדור הארץ, הוא ייכנס למסלול קבוע של עמידה במקום אחד. זמן המחזור שלו יהיה זהה לזמן המחזור של סיבוב כדור הארץ, כלומר 24 שעות והמהירות הקווית שלו תהיה .

ארתור ס. קלארק הגה את הרעיון שבמסלול הגיאו-סטציונרי יוצבו מספר לווינים שישמשו כממסרי רדיו ויהוו רשת תקשורת אולטימטיבית המכסה את כל כדור הארץ ללא הסתרות וללא הפרעות. הוא גם חישב ומצא כי שלושה לוויינים שיוצבו מעל קו המשווה במרווחים שווים, יכסו את מרבית שטח כדור הארץ (פרט לאזורי הקטבים). איור 1 מציג את העמוד הראשון של המאמר שפירסם קלארק באוקטובר 1945 בעיתון Wireless World. ניתן לראות באיור הראשון את זמן המחזור ואת המהירות הקווית של הלוויין בתלות במרחק ממרכז כדור הארץ ואכן התוצאה זהה בדיוק לחישוב שהובא לעיל. איור 2 מציג את העמוד השני של המאמר וניתן לראות תרשים של כיסוי כדור הארץ על ידי רשת תקשורת רב תכליתית ועוד תרשים המוכיח כי שלושה לווינים, אם יוצבו למשל בקווי אורך 30E, 150E, 90W יכסו את מרבית שטח כדור הארץ. כמו כן קלארק חישב את מאזן הערוץ והגיע לתוצאה שהלוויין צריך לשדר 1.2kW באמצעות אנטנת צלחת עם שבח G=80. קלארק תיאר כיצד רקטה תוכל להביא את הלוויין למסלול וכיצד הלוויין יפעל באמצעות מקור אנרגיה גרעינית זעיר.

התממשות החזון של ארתור ס. קלארק החלה בשנת 1957 עם שיגורו של הלוויין הראשון בעולם, הלא הוא ספוטניק 1 שנשא בתוכו את הכלבה לייקה (איור 3). אחד הלוויינים הראשונים היה הלוויין האמריקאי ECHO (איור 4) ששוגר בשנת 1960 ולמעשה נבנה כבלון ענק עם ציפוי מתכתי ותוכנן לשמש כמחזיר פסיבי במסלול הגיאו-סטציונרי שתואר לעיל.

לוויין התקשורת האקטיבי הראשון (קולט אותות מתחנת קרקע, מעבד אותם ומשיב אותות חזרה אל מנויים בכדור הארץ) היה TELSTAR 1 (איור 5) ששוגר בשנת 1962 והדגים שידורי טלוויזיה, טלפוניה ופקס. אחריו שוגרו לווינים נוספים ועולם טכנולוגי שלם זכה לפריחה רבתי. התדרים שהוקצו ללוויינים אלה הם: 4/6GHz, 11/14GHz ולאחרונה גם 20/30GHz. קלארק הציע במאמרו להשתמש בתדר 3GHz שנראה לו מעשי באותה עת.

בשנת 1964 הוקם ארגון INTELSAT שפעל רבות כדי להפוך את הרשת הגיאו-סטציונרית לרשת תקשורת פעילה ורבת משתמשים. במסגרת זו שוגרו לוויינים רבים אשר הראשון בהם מודגם באיור 6. הלוויינים הגיאו-סטציונרים מכסים שטח עצום ללא הסתרות ומסוגלים לספק שירותי תקשורת למנויים מבודדים ללא צורך בהקמת תשתית קרקעית. הם גדולים ויקרים מאד ודורשים תיקוני מסלול לעיתים קרובות, כך שאורך החיים שלהם מוגבל עד 8-12 שנים ואז הם סוטים ממקומם ומוחלפים על ידי לוויינים חדשים. בעיקרון נקבע תקן עולמי של מרווח זוויתי של 2 מעלות בין הלוויינים, כך שמספר הלוויינים הפעילים בכל זמן נתון אמור להיות 180 בלבד (לפי ויקיפדיה, ברבעון השני של שנת 2015 משייטים שם 194 לוויינים).

עם השנים התפתחו מאד לווייני מסלול נמוך (LEO) ומסלול בינוני (MEO), כמו גם מסלולים אליפטיים במרחקים משתנים מכדור הארץ. לוויינים במסלול נמוך ובינוני מתאימים לניווט, חישה מרחוק ותקשורת מול טרמינלים ניידים. הם זולים בהרבה ואין צורך בתיקוני מסלול עדינים במיוחד. הלוויינים הגיאו-סטציונרים עדיין

מהווים תשתית חשובה לשידורים רחבי סרט המגיעים בו זמנית אל מספר רב של מנויים. ובפרט טלוויזיה, כפי שחזה קלארק כבר בשנת 1945. חידושים טכנולוגיים רבים, כגון אנטנה מרובת אלומות המכוונת את התקשורת באופן דינאמי אל אזורים שונים, שימוש חוזר בתדרים ותקשורת בין לוויינים, מצביעים על כך שלווייני המסלול הגיאו-סטציונרי עדיין מושכים תשומת לב רבה ומושקעים בהם משאבים ניכרים. הלוויין המתקדם ביותר בסדרת INTELSAT המיועד לשיגור בשנת 2016 מוצג באיור 7. משוואת התקשורת בערוץ הגיאו-סטציונרי משוואת התקשורת הלווינית היא מקרה פרטי של משוואת התקשורת על שם הרלד פריס

כאשר:

בתקשורת לווינים מקובל לנסח את המשוואה בצורה שונה במקצת. הגורם המרכזי שאותו מעוניינים להשיג הוא C/N Carrier to Noise Ratio שמשמעותו דומה במידה רבה ליחס אות לרעש S/N.

הרעש התרמי במקלט הוא כידוע

כאשר

רוחב הסרט במקלט B

בתקשורת לווינים (ובמיוחד במסלול גיאו-סטציונרי) נרצה לבודד את C/N כלומר לקבל את היחס בין הספק הקליטה לבין הרעש התרמי. כפי שנראה להלן, יחס זה קשור ישירות לרמת השגיאות הצפויה בערוץ. נרשום אפוא את משוואת הערוץ באופן הבא

אנו רואים אפוא חלוקה קומפקטית של משוואת הערוץ לשלושה מרכיבים:

EIRP=Pt Gt מרכיב השידור

 

בנקודה זו עלינו לעבור לסקלה לוגריתמית של דציבלים, המוגדרת לפי

ההפסד האטמוספרי אינו נתון קבוע אלא הוא פונקציה של התדר, של הגובה מעל פני הקרקע ושל מזג האוויר. הקורא המתענין יוכל למצוא בספרות המקצועית (ראו רשימת ספרי עיון במראי המקום) מאות דפי נתונים וגרפים רלבנטיים, אך ביריעה זו נביא רק טיפה מן הים. איור 8 מציג גרף קלאסי של בליעה אטמוספרית במזג אוויר בהיר (עם ובלי אדי מים). רואים שיש תדרים שבהם הבליעה חזקה במיוחד עקב נוכחות מולקולות מסוימות

(22GHz, 60GHz, 110GHz) וביניהם יש תדרים שבהם הבליעה פחות חזקה (נקראים “חלונות אטמוספריים”) כגון 35GHz, 94GHz. למשל בתדר 10GHz הבליעה הכוללת הטיפוסית היא 0.02dB/km ולאורך מעבר מלא באטמוספירה בין תחנת הקרקע לבין הלוויין (נניח שהאטמוספרה היא באורך כולל של 12km) הבליעה תהיה נמוכה מ-0.3dB. לעומת זאת, בתדר 22GHz שאינו מומלץ כמובן לתקשורת לווינים, מגיעה הבליעה עקב נוכחות מולקולות מים באוויר עד 15dB/km.

נתונים טיפוסיים עבור הבליעה בגשם ובערפל מובאים באיור 9. רואים שהבליעה כתוצאה מגשם אינה פונקציה חדה של התדר, אך בתדר 30GHz למשל, הבליעה עלולה להגיע עד כדי 1dB/km בגשם לא חזק במיוחד של 5 מילימטר לשעה, כלומר עלולה בהחלט לחסום את התקשורת הלווינית.

על פי רוב התקשורת הפועלת בתדרי המיקרוגלים הלווינית אינה עובדת כראוי בתנאי מזג אוויר קשים. מקובל לנקוב בזמינות ערוץ שנתית על פי מצבי מזג אוויר קיצוניים. למשל ערוץ בזמינות 99% יפסיק לפעול 1% ממשך השנה שהם 86 שעות ואילו ערוץ בזמינות 99.99% יחדל מלפעול רק כשעה במהלך שנה שלמה.

נמחיש את משוואת הערוץ הלוויני בעזרת דוגמה מייצגת – ערוץ תקשורת עולה UPLINK בתדר 11GHz וערוץ תקשורת יורד DOWNLINK בתדר 14GHz כמתואר באיור 10.

הקורא חד העין שם אולי ליבו לכך שקלארק הציע שבח של G=80=19dBi באנטנת הלוויין ואילו בדוגמה שלנו השבח גבוה בהרבה. האם יש כאן טעות? התשובה היא לא, אבל. קיים קשר פיזיקלי חד משמעי בין השבח לבין רוחב האלומה. במקרה של אנטנות צלחת מקובל להניח

ארתור ס. קלארק רצה שהלוויין יכסה עם האלומה הראשית שלו את כדור הארץ בדיוק. עבור מרחק של 36,000 ק”מ זווית הפתיחה של האלומה, כך שעיקבת הקרינה (spot)  תתאים לקוטר כדור הארץ, היא כ-18 מעלות (גם באזימוט וגם בהגבהה). אם ניקח מרווח נוסף ונאיר את כדור הארץ בזווית 20 מעלות, נוכל לשרת גם מטוסים החורגים מקוטר כדור הארץ. אם נציב 20 מעלות במשוואה (10) נקבל שבח אנטנה G=80 בדיוק כפי שהציע קלארק. מצד שני, חלק מלוויני התקשורת מתוכננים לשרת מנויים בשטח קטן יותר, כגון רק אגן הים התיכון. על כן בדוגמה המספרית בחרנו שבח גבוה בהרבה אבל כיסוי זוויתי מוקטן.

אין אנו מתפלאים במיוחד מדוע מצב זה נובע מן העובדה שהלוויין מסוגל לשדר בהספק נמוך יותר מאשר תחנת הקרקע וטמפרטורת המקלט הקרקעי נמוכה יותר מטמפרטורת המקלט הלוויני. באופן עקבי תדר הערוץ היורד נבחר להיות גבוה במקצת מתדר הערוץ העולה. היות שהתקשורת היא ספרתית, קיים קשר בין בין C/N בערוץ בערוץ העולה ובערוץ היורד המתבטא על ידי יחס C/N הכולל

כך שבדוגמה המספרית, יחס C/N הכולל הוא כ-20dB. האם ערך זה מתאים לדרישות? עבור כל שיטת אפנון ספרתי יחס האות לרעש קובע את רמת השגיאות. נניח שיטת אפנון ספרתית המקובלת בלווינות מסוג QPSK (או 4PSK). יעילות האפנון נרשמת בדרך כלל על פי הפרמטר Eb/No שהוא אנרגיה פר ביט בודד פר צפיפות הרעש התרמי. הקשר בין הפרמטר Eb/No לבין C/N נתון על ידי

גרף אוניברסלי המראה את שכיחות השגיאות בערוץ BER Bit Error Rate (זהה להסתברות להופעת שגיאה) בתלות בפרמטר Eb/No עבור האפנונים PSK 4PSK  8PSK   מובא באיור 11. עבור 4PSK שלגביו ידוע כי R/B=2 נבחר למשל קצב שגיאות של -5 ונקבל כי הערך הדרוש הוא Eb/No=10dB כלומר לפי משוואה (12) C/N=13dB.

בהינתן אפוא שהערך הנדרש הוא C/N=13dB והערך המתקבל ממשוואת הערוץ הוא C/N=20dB, ניתן בידנו “עודף” של 7dB במאזן הערוץ. עודף זה יתבזבז על נקלה על ידי הפסד מסוים בהכוונת האלומה של האנטנות Pattern Loss, בהפסד עקב אי התאמה בקיטובי האנטנות או עקב השתנות קיטוב הגלים בתווך Polarization Loss, בקליטת שידורים לא רצויה מערוצים שכנים Interferences וכמובן מגשם קל הניתך על הקרקע באיזור התחנה הקרקעית. סיכומו של דבר, עודף ערוץ Link Margin

של  5-10 הוא בהחלט מוצדק ומעשי כך שנתוני הדוגמה שלעיל, וביחוד הספקי השידור, גודל האנטנות ורוחב הסרט הם ריאליים.

נושא אחרון הוא “טמפרטורת המערכת” הנקובה בתוך Gr/T ולכך נקדיש את המשך סקירת הערוץ. כל גוף פיזיקלי הנמצא בטמפרטורה כלשהי מעל טמפרטורת האפס המוחלט (0ºK) פולט קרינה אלקטרומגנטית אשר ניתנת לביטוי על ידי “טמפרטורת רעש” אפקטיבית או טמפרטורת הבהירות (Brightness) . כאשר אנטנת רדיו מכוונת אל גוף פיזי כלשהו, הרעש הטבעי שהגוף פולט נכנס לתוך האנטנה דרך האונה הראשית או דרך אונות הצד כמודגם באיור 12. לעיתים קרובות משתמשים במונח “טמפרטורת השמים” כדי לתאר כניסת רעש הנובע מן הסביבה הרחוקה של האנטנה. טמפרטורת הבהירות של עצמים רחוקים המשוקפת לתוך האנטנה מקבלת ערכים טיפוסיים שבין 4ºK  עד 300ºK בתלות בזווית ההטייה של האנטנה ביחס לאופק ובתנאי מזג האוויר.

במקרה נדיר במיוחד שבו האנטנה מכוונת בדיוק מול השמש, טמפרטורת השמים שלה עשויה להגיע לאלפי מעלות. גם ארתור ס. קלארק חזה אפשרות כזאת ואף חישב את ההסתברות שלווינים “יסונוורו” על ידי השמש. נציין גם את התרומה של טמפרטורת הרקע הקוסמית (4ºK) שמקורה במפץ הגדול והמגיעה באופן אחיד מכל כיוון במרחב.

איור 13 מציג את טמפרטורת השמים הנובעת מאפקטים של כדור הארץ ושל האטמוספירה בתלות בתדר ובזווית הראייה של האנטנה. ניתן לראות כי בתדר 10GHz אנטנה המסתכלת לכיוון האופק “רואה” טמפרטורת שמים של 1000K ואילו אנטנה המסתכלת לכוון 30 מעלות מעל האופק (מצב סביר בתקשורת לווינים גיאו-סטציונרית) רואה טמפרטורת שמים של 200K.

נסמן את טמפרטורת האנטנה הנובעת מטמפרטורת השמים בסימון TA.

גם האנטנה עצמה מהווה מקור רעש הנובע מן הטמפרטורה הפיזית שלה TP. נסמן את טמפרטורת הרעש העצמי של האנטנה בסימון TAP הנתונה על ידי

הפרמטר eA מבטא את היעילות התרמית של האנטנה וערכיו הטיפוסיים הם בין 0.8 עד 0.9. ממשוואה (14) רואים שהשפעת הטמפרטורה הפיזית של האנטנה היא קטנה יחסית כאשר eA קרוב ל-1.

הטמפרטורה האפקטיבית בהדקי האנטנה היא אפוא TA+TAP. טמפרטורה זו עוברת לתוך המקלט דרך קו תמסורת ו/או רכיבים נוספים המייצרים ניחות כלשהו. נסמן את היעילות של העברת הספק הרעש מן האנטנה אל המקלט באות la המבוטאת בערך מוחלט (קטן מ-1). נעיר כי היעילות של העברת ההספק קשורה למונח המוכר יותר של הפסד La  ביחידות dB  על ידי הקשרים

למשל    La=0.5 dB   מתאים לערך la = 0.9

La = 1 dB   מתאים לערך la = 0.8

La = 3 dB   מתאים לערך la = 0.5

איור 14 מדגים את המעבר של טמפרטורת האנטנה לתוך המקלט. בהדקי האנטנה הטמפרטורה היא TA+TAP ובהדקי המקלט הטמפרטורה היא  Ta

לבסוף, טמפרטורת האנטנה מתווספת לטמפרטורת הרעש של המקלט Tr וביחד הן מהוות את טמפרטורת המערכת Tsys

כאשר

דוגמאות מספריות

נמצא את טמפרטורת המערכת של תחנת קרקע כאשר טמפרטורת השמים היא TA=200K. האנטנה נמצאת בטמפרטורת סביבה Tp=2900K והיעילות התרמית שלה eA=0.8 לכן TAP=730K. נניח la=0.8 ונקבל בהדקי המקלט Ta=1320K. בהנחה שהמקלט עצמו מוסיף רעש מועט Tr=750K (שקול לספרת רעש NF=1.25=1 dB), הרי טמפרטורת הרעש המערכתית בתחנת הקרקע תהיה 2070K.

נמצא את טמפרטורת המערכת של המקלט הלוויני. כאשר הלוויין מכוון לכדור הארץ טמפרטורת השמים שלו היא TA=3000K (טמפרטורת כדור הארץ). האנטנה עשויה להימצא בטמפרטורת סביבה מכסימלית Tp=4000K והיעילות התרמית שלה ea=0.9 לכן TAP=440K. נניח גם כאן la=0.8 ונקבל בהדקי המקלט Ta=3330K. בהנחה שהמקלט עצמו מוסיף רעש Tr=1160K (שקול לספרת רעש NF=1.4=1.5dB), הרי טמפרטורת הרעש המערכתית בלוויין תהיה 4490K.

סיכום

ארתור ס. קלארק פעל בשני עולמות מקבילים – הן כסופר פורה של מדע בדיוני שהגה רעיונות מדעיים וחברתיים מקוריים – והן כמדען “אמיתי” שהמציא את רעיון לוויני התקשורת הקבועים מעל קו המשווה, המכסים את כדור הארץ כתחנות ממסר אולטימטיביות. בשני העולמות קידם את האנושות וזכה לתהילה רבה.

מראי מקום

Novels
• Against the Fall of Night (1948, 1953)
• The Sands of Mars (1951)
• Childhood’s End (1953)
• The City and the Stars (1956)
• The Deep Range (1957)
• A Fall of Moondust (1961)
• Glide Path (1963)
• 2001: A Space Odyssey
(film with Stanley Kubrick) (1968)
• Rendezvous with Rama (1972)
• Imperial Earth (1976)
• The Fountains of Paradise (1979)
• 2010: Odyssey Two (1982)
• The Songs of Distant Earth (1986)
• 2061: Odyssey Three (1987)
• The Hammer of God (1993)
• 3001: The Final Odyssey (1997)
• A Time Odyssey (2003, 2005, 2007)
a series of three novels
Short Story Collections
• Expedition to Earth (1953)
• Reach for Tomorrow (1956)
• Tales from the White Hart (1957)
• The Other Side of the Sky (1958)
• Tales of Ten Worlds (1962)
• The Wind from the Sun (1972)
• The Best Of Arthur C. Clarke
1937-1955 (1982)
• The Sentinel (1983)
• Tales From Planet Earth (2001)
• The Collected Stories of Arthur
C. Clarke (2001)
Non-Fiction
• Interplanetary Flight: an introduction to astronautics (1950)
• The Exploration of Space (1951)
• The Exploration of the Moon, with R. A. Smith (1954)
• The Coast of Coral (1955)
• Voice Across the Sea (1958)
• Profiles of the Future: An Inquiry into the Limits of the Possible (1962)
• Voices from the Sky: Previews of the Coming Space Age (1965)
• The Promise of Space (1968)
• The View From Serendip (1977)
• Astounding Days: A Science Fictional Autobiography (1989)
• How the World Was One: Beyond the Global Village (1992)
• Greetings, Carbon-Based Bipeds: Collected Essays, 1934-1998 (1999)

ספרי עיון על תקשורת לווינים

[1] B.R. Elbert, The Satellite Communication Applications Handbook, Artech, 2003.
[2] D. Roddy, Satellite Communications, McGraw Hill, 2006.
[3] T. Pratt and C.W. Bostian, Satellite Communications, Wiley, 2006.
[4] A.K. Maini and V. Agrawal, Satellite Technology, Principles and Applications, Wiley, 2007.
[5] L.J. Ippolito, Satellite Communication Engineering, Wiley, 2008.
[6] B.R. Elbert, Introduction to Satellite Communication, Artech, 2008.
[7] R. Dybdal, Communication Satellite Antennas, McGraw Hill, 2009.
[8] G. Maral and M, Bousquet, Satellite Communication Systems, Wiley, 2010.
[9] T. Radford, SatCom Guide for the Technically Challenged, Radford, 2010.
[10] L. Parks and J. Schwoch, Down to Earth, Satellite Technologies, Industries and
Cultures, Rutgers University Press, 2012.
[11] T. M. Brown, Satellite Communication Payload and System, Wiley, 2012.
[12] M.O. Kolawole, satellite Communications Engineering, CRC Press, 2013.
[13] Z. Sun, Satellite Networking – Principles and Protocoles, Wiley, 2014.
[14] M. Richharia, Mobile Satellite Communications – Principles and Trends, Wiley, 2014.
[15] R. Cochetti, Mobile Satellite Communications, Wiley, 2014.
[16] D. Minoli, Innovations in Satellite Communications, Wiley, 2015.
[17] P. Berthon, M. Diaz, T.Gayroud and C. Baudoin, Satellite and Terrestrial Hybrid Networks, Wiley, 2016.