משולחנו של מתכנן אנטנות: על המושגים שבח מוחלט ושבח אפקטיבי ממוצע (MEG ) באנטנות קטנות וניידות

1. הצורך בהגדרת ביצועים ריאלית של אנטנות קטנות וניידות

באנטנות המיועדות לתקשורת אלחוטית בתנאי דעיכה (ללא קו ראייה), מתברר שקיטוב הגלים המגיעים אל המקלט שונה מקיטוב הגלים המשודרים על ידי המשדר. תופעות של הסתרה, החזרה והתאבכות משנות את הקיטוב באופן אקראי ומשפיעות על איכות התקשורת בהיבטים של יחס אות לרעש, קצב המידע ורמת השגיאות.

כאשר מעונינים לדעת את השבח של אנטנות קטנות המיועדות לתקשורת אלחוטית ניידת, כגון אנטנות סלולריות, WiFi, IOT, RFID וכו’, מקובל למדוד עקומות קרינה במישורים הראשיים (אזימוט והגבהה) ולאמוד את השבח המכסימלי או הממוצע בעזרת אנטנות ייחוס. מדידה כזאת נעשית על פי רוב על ידי שידור בקיטוב לינארי המוגדר כקיטוב העיקרי, אך עקב הסיכוי של האנטנה לקלוט הספק גם בקיטובים אחרים, רצוי לבדוק גם את הקרינה בקיטוב לינארי ניצב.

2. השבח המוחלט

 במקרים רבים ניתן ומוצדק לסכם את ההספקים הנקלטים בשני קיטובים ניצבים (אנכי ואופקי), על ידי:

(1)     Ptot = Pv + Ph

היכן ש Pv הוא ההספק הנקלט בקיטוב אנכי, Ph הוא ההספק הנקלט בקיטוב אופקי ו-Ptot הוא ההספק הכולל. באמצעות סיכום ההספקים נוכל גם לסכם את ערכי שבח ולקבל ערך גדול יותר עבור השבח, המשקף בצורה נאמנה את ביצועי האנטנה בתווך ללא קו ראייה. שבח זה, המצביע על ההספק הנקלט ללא תלות בקיטוב, נקרא “שבח מוחלט”.

(2)      Gabs  = Gv + Gh

היות ומדידות הספק רדיו נעשות בסקלה לוגריתמית של דציבלים, אי אפשר לחבר דציבלים אלא יש צורך לעבור לסקלה לינארית, לסכם בה את ערכי השבח, ולבסוף להמיר את התוצאה חזרה לדציבלים. נניח שמדדנו הספק נקלט בחתך זוויתי מסוים וקיבלנו גרף Pv(q) בקיטוב אנכי וגרף Ph(q) בקיטוב אופקי, שניהם בסקלת dB. עלינו להמיר כל ערך מדוד לסקלה לינארית על ידי:

(3)       P(linear) = 10^P(dB)/10

כעת נוכל לסכם את הספקים בשני הקיטובים

(4)       Ptot = Pv (linear) + Ph (linear)

ואת התוצאה להעביר לערך לוגריתמי:

(5)       Pabs (dB) = 10 log₁₀ P_tot (linear)

נדגים את התוצאה על ידי איור 1. נניח שמדדנו הספק נקלט בקיטוב אנכי על ידי גרף ראשון והספק נקלט בקיטוב אופקי על ידי גרף שני. הסיכום של שני הגרפים, שהוא הגרף העליון, מראה כי בכל זווית נתונה, מקבלים ערך גבוה מכל אחד משתי המדידות הנפרדות. אם שני הקיטובים הם באותו ערך, אז התוצאה גדולה ב-3 dB מכל אחד מהם. אם קיטוב אחד חזק בהרבה מהקיטוב השני אז התוספת של הקיטוב השני היא קטנה או זניחה.

לצרכים מעשיים נוכל לזרז את התהליך בעזרת טבלה 1. עבור כל זווית נבדוק מיהו הקיטוב החזק ומיהו הקיטוב החלש. הערך המוחלט יהיה הערך של הקיטוב החזק בתוספת כלשהי המגיעה מן הקיטוב החלש כדלקמן.

3.השבח הטוב מבין שני קיטובים

מנגנון חליפי להערכת ביצועים בתנאי של העדר קו ראייה, יכול להיות כזה, שבכל זווית, בוחרים את הערך הגבוה יותר מבין שני הקיטובים. בשיטה זו לא נוכל לקבל ערכי שבח גבוהים יותר מן הערכים שנמדדו בפועל (בקיטוב זה או אחר) אבל נוכל להתעלם מ”בורות” מקומיים, אם הם מתמלאים על ידי הקיטוב הניצב. באיור 2 מובאת דוגמה של עקומי קרינה בשני קיטובים ניצבים, כאשר ברוב תחום הכיסוי הגרף הדומיננטי הוא הגרף הירוק, אבל בגזרה צרה שבין -60° עד -30° הנטל עובר אל הגרף האדום וכך משתפר הכיסוי בתחום זה. באיור 3 מובאת דוגמה נוספת המראה מילוי שני בורות משמעותיים של הקיטוב החזק והגדלת השבח הממוצע (בתחום הסקירה) לפחות ב-3 dB.

4.השבח האפקטיבי הממוצע MEG

בספרות המדעית העוסקת בתקשורת אלחוטית מוצע בשנים האחרונות המושג של שבח אפקטיבי ממוצע Mean Effective Gain כמדד מעשי וקולע לביצועי אנטנות קטנות הפועלות מול תווך עם דעיכה חזקה [1-10].

השדה החשמלי E במרחק רב מן האנטנה המשדרת נתון על ידי:

(6)       

היכן ש-r הוא המרחק מן האנטנה המשדרת ואילו G(q,j) היא פונקציית השדה הרחוק. ההספק המוקרן הכולל הוא:

(7)     

היכן ש-Z_w הוא אימפדנס הגלים בחלל החופשי, ו-W הוא הכיסוי הזוויתי הכולל של כדור. הגורם של 1/2 נובע מההנחה שההספק המועיל לצרכי תקשורת הוא ההספק הממוצע ולא ההספק השיאי. הערך MEG נגזר ישירו ממשוואת השדה הרחוק וכולל את תרומת שני הקיטובים הניצבים (אנכי ואופקי).

(8)         MEG = Prad / Pv + Ph

ברישום אחר, ניתן לקשור בין ערך ה-MEG לבין הקיטוב הניצב של האנטנה XPD על ידי:

ניתן להוכיח כי:

(11)        MEG = h_rad /2

כאשר h_rad היא יעילות האנטנה. היות והגדרת MEG מבוססת על האינטגרל השלם על פני המרחב הזוויתי, אין משמעות לשטח האנטנה ולכיווניות שלה, אלא רק ליעילות הפיזית – כלומר כמה מהספק הכניסה אכן מוקרן לחלל, או בקליטה – כמה מן ההספק המגיע אכן נקלט. המדד MEG הפך להיות הנתון המרכזי באפיון אנטנות קטנות וניידות לתקשורת אלחוטית. ערך זה משקף לא רק את תכונות האנטנה אלא גם את תכונות הערוץ (הן דטרמיניסטיות והן אקראיות). למעשה, קיימת שקילות בין הערוץ לבין האנטנה הניידת במובן של הקיטוב הניצב (נתון דטרמיניסטי) לעומת סיבוב האנטנה ושינויי הקיטוב בערוץ (נתון סטטיסטי אקראי). לפיכך MEG מבטא יותר מכל ערך אחר את ביצועי הצירוף אנטנה ניידת + ערוץ עם דעיכה (מלאה או חלקית).

הערך המכסימלי של MEG הוא 0.5 או -3 dB ותחום ערכים איכותי יהיה בין   -6 dB    עד -3 dB. נעיין בתוצאה טיפוסית של מערך MIMO לדור 5 [10] המובאת באיור 4. הערכים המדודים של MEG עבור 4 אלמנטים מודפסים, בתצורת MIMO (כולם בקיטוב מעגלי), מראים MEG בין -7 dB עד -6 dB והם מבטאים נצילות אנטנה בתחום 45% עד 50% המוגדרת על ידי המחברים כטובה.

נעיין בתוצאה נוספת של ניסוי סטטיסטי מורכב [2] שבו הושוו שלוש אנטנות קטנות (סליל, תיל ישר ואלמנט מודפס) אצל 50 משתמשים בטלפון נייד שפוזרו בדנמרק (איור 5). ריכוז ביצועי הקליטה מ-50 הנבדקים מוצג על ידי קווי רגרסיה (מלא ומרוסק) עבור אנטנות התיל והמיקרוסטריפ. ערכי השבח האפקטיבי הממוצע עבור אנטנת התיל הם     -8 to -7 dB ועבור האנטנה המודפסת הם -9 to -8 dB.

התוצאה השלישית המוצגת באיור 6 [3], מראה את הקשר בין MEG מדוד על סמך ביצועי הערוץ המלאים לבין MEG מוערך על פי  יעילות האנטנה. באיור זה מוצגים ביצועים של 7 ערוצים אלחוטיים הפועלים בתנאי דעיכה שונים, כנגד 10 אנטנות שונות עם יעילות שונה. המחברים מצאו התאמה טובה בין יעילות כל אחת מן האנטנות לבין ביצועי הערוץ שבו הופעלה. יש להעיר כי במאמר זה משנת 2002 מובאת הגדרה שונה במקצת של ערכי MEG המבוטאת על ידי MEG=h_rad  ולכן הערכים המדודים כאן גבוהים ב3 dB – מן הערכים הרגילים.

5. מראי מקום

[1]    T. Taga, “Analysis for Mean Effective Gain of Mobile Antennas in Land Mobile Radio Environments”, IEEE Trans, Veh, Technol., 39, pp. 117-131, 1990.

[2]     G. F. Pederson and J. Bach Andersen, “Handset Antennas for Mobile Channel Integration, Diversity and Performance”, Researchgate 26645672, 1999.

[3]     K. Kalliola et. al. “Angular Power Distribution and Mean Effective Gain of Mobile Antennas”, IEEE Trans, Veh, Technol, 51, pp. 823-838, 2002,

[4]   J. Bach Andersen and R. Vaughan, Channels, Propagation and Antennas in Mobile Communications, IET, 2003.

[5]     Y. C. Vardaxoglou and J.R. James, “Mobile Handset Antennas”, chapter 36 in: J. L. Volakis (ed.) Antenna Engineering Handbook, McGraw Hill, 2007.

[6]     W. Wiesbeck and C. Kuhert, “Propagation Models and Antennas for MIMO”, chapter 57 in: J. L. Volakis (ed.) Antenna Engineering Handbook, McGraw Hill, 2007.

[7]     P.S. Kildal and C. Orlenius, “Multipath Techniques for Handset / Terminal Antennas”, chapter 58 in: J. L. Volakis (ed.) Antenna Engineering Handbook, McGraw Hill, 2007.

[8]    A. Glazunov, A. Molisch and F. Tufvesson, “Mean Effective Gain of Antennas in a Wireless Channel”, IET Microwaves Antennas Propagation, AP 3(2), pp. 214-227, 2009.

[9]     P.S. Kildal, Foundations of Antenna Engineering, chapter 3, Kildal Anten AB, 2015.

[10]  M. Hussain et. al. “Design  and  Characterization  of  Compact Broadband Antenna and its MIMO Configuration for 28 GHz 5G Applications”, Electronics 11(4) 523, 2022.

---