על המושג “גורם אנטנה” FACTOR ANTENNA

1. הגדרת השדה האלקטרומגנטי

שדה אלקטרומגנטי מישורי המתפשט במרחב החופשי מוגדר על ידי שלושה וקטורים: וקטור השדה החשמלי E, וקטור השדה המגנטי H הניצב לו, ווקטור כיוון ההתפשטות r הניצב לשניהם. גל כזה ידוע גם בשם TEM Transversal Electric Magnetic. המכפלה הוקטורית של השדה החשמלי והשדה המגנטי ידועה בשם וקטור פוינטינג W שהוא מקביל לכיוון ההתפשטות r.

ההספק החשמלי הרגעי שהגל נושא עימו הוא האינטגרל של וקטור פוינטינג על פני משטח סגור S:

נוסיף עוד כי אימפדנס הגלים הוא היחס בין השדה החשמלי לבין השדה המגנטי וערכו האוניברסלי בחלל החופשי הוא:

היחידה הפיסיקלית של השדה החשמלי היא [Volt/meter] ושל השדה המגנטי היא [Ampere/meter]. מכאן היחידה של אימפדנס הגלים היא [Volt/Ampere=Ohm] והיחידה של ההספק  המתפשט  באוויר היא [Volt/m x Amp/m x m² = Watt]   . יחידת מדידה נוספת היא “צפיפות הקרינה” Pd המוגדרת לפי ההספק ליחידת שטח:

2. גורם האנטנה – Antenna Factor

במרחב החופשי מתפשטים שדה חשמלי ושדה מגנטי, אך ציוד המדידה המקובל מודד מתח וזרם. ההמרה היסודית ביותר הנדרשת היא בין שדה חשמלי לבין מתח חשמלי והיא ידועה בשם “גורם האנטנה”  Antenna Factor:

גורם אנטנה של AF=1 פירושו שקולטים גל חשמלי מישורי שעוצמת השדה שלו היא E=1Volt/m בעזרת אנטנת קליטה, מכניסים את האות הנקלט למכשיר מדידה ומוצאים שנוצר בין ההדקים מתח של V=1Volt . נראה כעת כיצד ניתן לבטא את גורם האנטנה באמצעות פרמטרים פיזיים מוחשיים. נניח שגל מישורי מרחבי נושא צפיפות הספק [Watt/m²] Pd פוגע באנטנת קליטה ששטחה האפקטיבי הוא Ae והופך להספק זמין של Pout [Watt]. פירוש הדבר:

נזכור כי צפיפות ההספק נתונה לפי השדה החשמלי ואימפדנס הגלים:

ואילו ההספק המתפתח במכשיר המדידה נתון על ידי:

היכן שהמתח בהדקים הוא VL ואימפדנס הכניסה הוא Zo. מכאן מתקבל התיאור היסודי של גורם האנטנה:

ברוב המכריע של מכשירי המדידה Zo = 50 ohm וכן ידוע כי 120p = 377W  ומכאן:

צעד נוסף הוא לתרגם את שטח האנטנה למונחים של שבח ואורך גל. כידוע מתורת האנטנות, השטח האפקטיבי של האנטנה קשור לשבח האנטנה G  ולאורך הגל  l על ידי הביטוי:

ומכאן:

במקרים רבים נוח לעבוד ביחידות לוגריתמיות ואז מקבלים את הצורה הסופית:

 

דוגמה: לאנטנה לוג פריודית בעלת שבח נומינלי של G = 7 dB הקולטת בתדר 3 GHz, נמצא כי גורם האנטנה יהיה: 

AF = 19.75 – 7 – 20log(0.1) =  32.75 dB/m

3. המרה בין שדה חשמלי לבין מתח

במקרה הנפוץ ביותר, אנו בודקים מקור קרינה כלשהו על ידי כך שקולטים את השדה החשמלי שהוא יוצרE [V/m]  בעזרת אנטנה אשר גורם האנטנה שלה הוא AF ומודדים את המתח החשמלי הנופל על הדקי מכשיר המדידה (שאימפנדס הכניסה שלו הוא 50  אוהם) כמתואר באיור 1. השדה החשמלי שאותו רוצים למדוד יבוטא באמצעות גורם האנטנה, אך לכך יש להוסיף עוד את ההפסד בכבל הקואכסיאלי המחבר בין מכשיר המדידה לבין האנטנה. ביחידות לוגריתמיות:

דוגמה:  נניח שעוצמת הפליטה המותרת של מכשיר רדיו הפועל בתדר 433 MHz מוגדרת על ידי השדה החשמלי במרחק   3מטרים ממנו לפי:E= 100 dBmV/m . אם נמדוד את השדה החשמלי בעזרת אנטנה לוג פריודית אשר השבח שלה הוא G=7dBi דרך כבל אשר הניחות שלו הוא 1.5 dB, נמצא כי:

AF = 19.75 – 20 log (0.693) – 7 = 15.9 dB/m

ומתח ההדקים הוא:

V (dBmV) = E – AF + cable = 100 (dBmV/m) – 15.9 + 1.5 = 85.6 dBmV

דוגמה:   תחנת  בסיס  אלחוטית  משדרת  בתדר 900 MHz. מקלט  מרוחק  קולט  מתח  0.315V בעזרת אנטנת דיפול נטולת הפסדים. נשאל כאן מהו השדה החשמלי באזור המקלט. ראשית נזכור כי אורך הגל הוא l = c/f = 0.33 m וכי את המתח הנקלט נהוג לבטא ביחידות dBmV

0.315 V = 0.315 x 10⁶  mV = 20log (315,000) = 110 dBmV

שבח של דיפול הוא כידוע  2.1 dBi וכך נמצא את גורם האנטנה:

AF = 19.75 – 2.15 – 20log (0.33) = 27.2 dB/m

לסיום, השדה החשמלי בהנחת הפסד כבל של 2 dB יהיה:

E (dBmV/m) = V + AF – cable = 110 (dBmV) + 27.2 – 2.0 = 135.2 dBmV/m

4. המרה בין מתח לבין שדה חשמלי

לעיתים משתמשים במונח מקביל בשם  Transmit Antenna Factor TAF המגדיר את גורם האנטנה המשדרת כך ששדה הקרינה הנוצר על ידה במרחק נתון יהיה ברמה נדרשת.

עבור אנטנת שידור בעלת שבח  Gt, אפשר להראות [1] כי במרחק R, הערך המתקבל של TAF יהיה:

ומכאן מתקבל הקשר הבא:

דוגמה: אנטנה לוג פריודית בעלת שבח נומינלי של G = 7 dB המשדרת בתדר 3 GHz, מייצרת במרחק R = 3 m גורם אנטנה בשידור של:

TAF = 7 – 2.22 – 9.54  = – 4.76 dB/m

למשל, אם המשדר מפיק 100 dBmV, אזי במרחק R = 3m האנטנה הנדונה מייצרת שדה חשמלי של:

100 – 4.76 = 95.5 [dBmV/m]= E[dBmV/m] = V[dBmV] + TAF[dB/m]

כאמור, בסוג זה של בדיקה, נרצה לייצר שדה חשמלי מסוים בעוצמה E [V/m]  ולחשוף אליו מכשיר כלשהו כדי לבדוק את עמידותו. נחבר מקור גלים עם מתח V לאנטנת שידור אשר גורם האנטנה שלה הוא TAF כמתואר באיור 2.

5. השבח וגורם האנטנה באנטנות שונות

בדיקות קרינה נעשות בדרך כלל על ידי אנטנות רחבות סרט כגון אנטנות לוג פריודיות, אנטנות ביקון או שופרים עם שגמים. בסוגי אנטנות שונים נראה התנהגות שונה של גורם האנטנה בתלות בתדר. למשל באנטנה לוג פריודית, בעלת שבח אחיד בתלות בתדר, גורם האנטנה עולה באופן מונוטוני עם התדר כמודגם באיור 3. באנטנת שופר בעלת שבח כמעט ריבועי בתלות בתדר, גורם האנטנה קבוע בתלות בתדר, כמודגם באיור 4.

6. סיכום

גורם האנטנה הוא פרמטר שימושי בבדיקות קרינה ותאימות אלקטרומגנטית. עיקרו הוא המרה בין שדה חשמלי המתפשט במרחב חופשי ונמדד ביחידות V/m לבין מתח חשמלי הנמדד במכשיר מדידה, כגון נתח ספקטרום עם אימפדנס נומינלי של 50 אוהם. גורם האנטנה קשור באופן ישיר לשבח ולאורך הגל, כך שניתן להמיר בקלות בין שבח לבין גורם האנטנה, בייחוד תוך שימוש בסקלה לוגריתמית של דציבלים. באנטנה עם שבח קבוע בתדר, למשל כמו באנטנה לוג פריודית, גורם האנטנה עולה באופן ריבועי עם התדר. באנטנת מפתח עם שבח שעולה בתדר באופן ריבועי, נקבל גורם אנטנה קבוע בתדר. ראינו גם כי ניתן להגדיר את גורם האנטנה בשידור, שהוא שימושי אם רוצים לייצר שדה חשמלי בעל ערך נתון במרחק כלשהו ממקור הגלים.

7. מראי מקום

[1]    P. A. Chatterton, M. A. Houlden, EMC Electromagnetic Theory to Practical Design, John Wiley and sons, 1993, chapters 5.3-5.5.

[2]     J. D. M. Osburn, “EMC Antenna Parameters and their Relationships”, EMCO application notes, www.emctest.com

[3]     “Antenna Factor Calculation and Derivations”, A.H. Systems application Note, www.AHSystems.com

[4]    F. Schutze, A. Winter and L. Yordanov, “Field Strength and Power Estimator”, R&S Application Note 1MA85_7e, www.Rohde-Schwarz.com

[5]  J. McLean, R. Sutton and R. Hoffman, “Interpreting Antenna performane parameters of EMC”, TDK RF-Solutions Application Note, www.tti.com

---