בחזרה ליסודות המדידות החשמליות

Derek MacLachlan, Keithley Instruments

מדידות מדויקות בתחום הRF הן חיוניות בכל מקצוע מדעי והנדסי, אולם לעתים קרובות מידי מדע המדידות זוכה לתשומת-לב מועטה בתכנית הלימודים של לימודי ההסמכה. גם לאלה שקיבלו בסיס מעמיק ביסודות המדידה כסטודנטים ניתן לסלוח אם הם שכחו חלק מהפרטים. מסמך זה מיועד לרענן את הזיכרונות המעומעמים הללו או לעדכן את אלה המבקשים ללמוד יותר אודות ביצוע מדידות איכותיות וטובות ולא רק בשל הדרישה לתקשורת אלחוטית הממשיכה לעלות עם מספר הולך וגדל של משתמשים ושירותים חדשים.
אולם, מה משמעות ה”מדידה איכותית טובה”? אם כי היא יכולה להתפרש במגוון רחב של דברים, אחת מהחשובים ביותר היא היכולת לבנות מתקן בדיקה המתאים למטרה המיועדת. נתחיל בתרחיש בדיקה טיפוסי הכולל מדידה של מאפיינים אחדים של התקן או חומר. מתקן כזה עשוי להשתרע ממתקן פשוט ביותר, כגון שימוש ברב-מודד דיגיטלי מעבדתי (DMM)  לשם מדידת ערכי התנגדות, עד למערכות יותר מסובכות הכוללות הצבת ההתקן, בניית חיווט מיוחד וכד’. כאשר קובעים את הביצועים הדרושים של המערכת, כלומר את דיוק המדידות הדרוש, אפיצויות, מהירות וכו’, יש לכלול לא רק את ביצועי מכשיר המדידה אלא גם את המגבלות המוכתבות וההשפעות של כבלים, מחברים, עזרי מדידה, ואף הסביבה בה עתידה להתבצע הבדיקה.
כאשר בוחנים מכשיר מדידה מסוים עבור יישום כלשהו, המפרט או דף הנתונים הם המקום הראשון שם יש לחפש מידע על הביצועים שלו וכיצד הם יגבילו את התוצאות. אולם, דפי נתונים אינם תמיד קלים להבנה מאחר שהם משתמשים בשפה מקצועית מיוחדת. כמו כן, לא תמיד ניתן לקבוע אם ציוד מדידה כלשהו יענה לדרישות היישום פשוט על-ידי בחינת המפרטים שלו. לדוגמה, מאפיינים של החומר או ההתקן הנבדק עשויים להשפיע משמעותית על איכות המדידה. החיווט, חומרת המיתוג, והתקן המדידה, אם הוא דרוש, יכולים גם להשפיע על תוצאות הבדיקה.

תהליך המדידה בעל
ארבעת השלבים
תהליך התכנון והאפיון של ביצועי מתקן בדיקה כלשהו ניתן לפירוק לארבעה שלבים. ביצוע תהליך זה יגדיל בהרבה את הסיכויים של בניית מערכת העונה לדרישות וימנע הפתעות לא-נעימות ויקרות.
שלב 1
השלב הראשון, לפני ההגדרה של מרכיבי הציוד, הוא להגדיר את ביצועי המדידה הדרושים של המערכת. זהו תנאי מוקדם חיוני לקראת תכנון, בנייה, בדיקה ולבסוף, שימוש במערכת בדיקה אשר תענה לדרישות היישום. הגדרת רמת הביצועים הדרושה מחייבת הבנה של המונחים המיוחדים דוגמת רזולוציה, דיוק, הדירות, זמן עלייה, רגישות ורבים אחרים.
רזולוציה היא החלק הקטן ביותר של האות שניתן למעשה להבחין בו. היא נקבעת על-ידי הממיר האנלוגי-לדיגיטלי (A/D) בהתקן המדידה. יש דרכים אחדות לאפיין רזולוציה – ביטים, ספרות, מניות וכד’. ככל שיש יותר ביטים או ספרות, כך תגדל הרזולוציה של ההתקן. הרזולוציה של רוב המכשירים המעבדתיים מוגדרת בספרות (digits) כגון DMM בעל ½6 ספרות. שים לב שהמונח ½ ספרה פירושו שלספרה המשמעותית ביותר יש פחות מתחום מלא  מ-0 עד 9. ככלל, ½ ספרה משמע שהספרה המשמעותית ביותר יכולה לקבל את הערכים  0, 1 או 2. בניגוד לכך, כרטיסי איסוף נתונים מוגדרים לעתים קרובות בעזרת מספר הביטים של ממירי ה-A/D שלהם.
• 12-bit A/D – 4096 counts – approx. 3½ digits
• 16-bit A/D – 65,536 counts – approx. 4½ digits
• 18-bit A/D – 262,144 counts – approx. 5½ digits
• 22-bit A/D – 4,194,304 counts – approx. 6½ digits
• 25-bit A/D – 33,554,304 counts – approx. 7½ digits
• 28 bit-A/D – 268,435,456 counts – approx. 8½ digits
אם כי המונחים רגישות ודיוק נחשבים לעתים כזהים, הם לא מכוונים לאותו הדבר. רגישות מתייחסת לשינוי הקטן ביותר במדידה שניתן לגלות, והיא נמדדת ביחידות של הערך הנמדד, כגון וולטים, אוהמים, אמפרים, מעלות וכד’. רגישות של מכשיר שווה לתחום המדידה הנמוך ביותר מחולק ברזולוציה. לכן, רגישות של  A/D 16-ביט המבוססת על סקלה של 2 וולט היא 2 מחולק ל-65536 או 30 מיקרו-וולט. מגוון מכשירים ממוטבים לביצוע מדידות מאוד רגישות, הכוללים ננו-וולטמטרים, פיקו-אמפר מטרים, אלקטרומטרים ו-DMMs בעלי רזולוציה גבוהה. להלן מספר דוגמאות של חישובי הרגישות של A/Ds ברמות שונות של רזולוציה:

• 3½ digits (2000) on 2V range = 1mV
• 4½ digits (20000) on 2range = 100m
• 16-bit (65536) A/D on 2V range = 30mV
• 8½ digits on 200mV range = 1nV

עתה, כאשר יש לנו הבנה טובה יותר על הרגישות, מה אנחנו מתכוונים כאשר מתארים את הדיוק של מכשיר? למעשה, קיימים שני סוגי דיוק שיש לבחון, דהיינו דיוק מוחלט ודיוק יחסי. דיוק מוחלט מתאר את מידת הקירוב של ההסכמה בין תוצאות מדידה וערכה האמיתי, כפי שניתן לקבוע על-פי ערך תקני לאומי או בינלאומי מקובל. התקנים מכוילים לרוב על-ידי השוואתם לערך תקני ידוע. ברוב המדינות  מכון תקנים משלהן בו שמורים התקנים הלאומיים. ההיסט של מכשיר מתייחס ליכולתו לשמור על הכיול שלו במשך הזמן. דיוק יחסי מתייחס למידה בה המדידה משקפת במדויק את הקשר בין ערך יחסי בלתי-ידוע וזה הנקבע מקומית.
המשמעויות של מושגים אלה מוצגות באמצעות המשימה של הבטחת דיוק מוחלט של מדידת טמפרטורה של  100.00°C עם ±0.01° לעומת מידת השינוי בטמפרטורה של 0.001°C. מדידת השינוי היא הרבה יותר קלה מאשר הבטחה של דיוק מוחלט באפיצות זו, ולעתים קרובות, זה כל מה שהיישום דורש. לדוגמה, בבדיקת מוצרים, חשוב לעתים קרובות למדוד את עליית החום במדויק (לדוגמה בספקי כוח), אך לא משנה למעשה אם זהו בדיוק בסביבה של  25.00°C.
הדירות היא היכולת למדוד את אותו מבוא לאותו ערך שוב ושוב. באורח אידיאלי, הדירות המדידות צריכה להיות טובה יותר מאשר הדיוק. אם ההדירות גבוהה, ומקורות השגיאה ידועים ומכומתים, אזי רזולוציה גבוהה ומדידות הדירות מקובלות לעתים קרובות ביישומים רבים. למדידות כאלה עשוי להיות דיוק יחסי גבוה עם דיוק מוחלט נמוך.
שלב 2
השלב הבא מתייחס לתהליך המעשי של תכנון מערכת המדידה, כולל בחירת הציוד והמתקנים וכד’. כפי שצוין לעיל, הבנת דף נתונים במטרה לקבוע אילו מפרטים הם תקפים במערכת מסוימת עשויה להיות מרתיעה, כך שעלינו להסתכל על חלק מהמפרטים החשובים ביותר הכלולים:
*דיוק. Keithley מבטאת לרוב את מפרטי הדיוק שלה בשני חלקים, דהיינו כיחס של הערך הנמדד, וכיחס של הסקאלה בה מבוצעת המדידה, לדוגמה  ± (שגיאת השבח +שגיאת ההיסט). זה ניתן לבטא כ- ± (% הקריאה +%  התחום) או ± (ppm של הקריאה + ppm של התחום). התחום באיור 1 מיוצג על-ידי FS או full scale. לדוגמה, המפרט עבור המולטי-מטר 2000 של ½-6 ספרות, כאשר מודדים מתח בתחום ה-1 וולט, קובע דיוק של 30ppm של הקריאה + 7 ppm של התחום. התיבה הירוקה מציגה את שגיאת ההיסט, המבוטאת או על-ידי אחוז התחום או ה-ppm של התחום. איור 2 מציג את שגיאת השבח, המבוטאת או על-ידי ה-% של הקריאה או ה-ppm של הקריאה. כאשר מבצעים קריאה, ניתן לצפות שהשגיאה תהיה אי-שם בין האזור הסגול והירוק של הגרף. מפרטי דיוק עבור התקני מדידה איכותיים ניתן לתת עבור 24 שעות, 90 ימים, שנה אחת, שנתיים או אף חמש שנים ממועד הכיול האחרון. מפרטי דיוק בסיסיים מניחים לעתים קרובות שימוש תוך 90 יום ממועד הכיול.
* מקדם הטמפרטורה.
מפרטי הדיוק מובטחים לרוב בתוך תחום טמפרטורות מסוים, לדוגמה התחום המובטח של ה-DMM דגם 2000 הוא 23°C±5°C. אם מבצעים מדידות בסביבה בה הטמפרטורות הן מחוץ לתחום זה, חייבים להוסיף שגיאה הקשורה לטמפרטורה. דבר זה הופך לקשה במיוחד אם טמפרטורת הסביבה משתנה משמעותית.
* דיוק המכשור.
שגיאות מדידה אחדות הן תוצאה של המכשיר עצמו. כפי שכבר הראינו, שגיאת מכשיר או מפרטי דיוק דורשים תמיד שני מרכיבים: חלק מהערך הנמדד, המכונה לעתים שגיאת שבח, וערך היסט המוגדר כחלק מהתחום המלא. הבה נביט על מפרטי המכשירים השונים למדידת אותו ערך. בדוגמה זו, אנחנו מנסים למדוד 0.5 וולט בתחום של 2 וולט, תוך שימוש ב-DMM מאיכות פחות טובה. על-ידי שימוש במפרטים, אנחנו יכולים לראות שאי-הוודאות, או הדיוק, יהיו ± 350 מילי-וולט. במפרטים מתומצתים, מצוינת לעתים קרובות רק שגיאת השבח. שגיאת ההיסט, אולם, יכולה להיות הגורם המשמעותי ביותר כאשר מודדים ערכים בקצה הנמוך של התחום.
דיוק= ± (% הקריאה+% התחום)
= ± (שגיאת השבח+שגיאת ההיסט)
לדוגמה, בתחום 2 וולט של ה-DMM :
עבור מבוא של 0.5 וולט:
אי-הוודאות= ± (0.03%x0.5 V+0.01%x2.0V)
(0.00020V+± (0.00015V
=±350 mV
קריאה      = .499650 עד 0.50035

בדוגמה הבאה, יש לנו אותו תרחיש, כלומר מדידה של 0.5 וולט תוך שימוש בתחום של 2 וולט, אולם אנחנו משתמשים עתה ב-DMM איכותי יותר. לדוגמה יש מפרטים טובים יותר בתחום ה-2 וולט , ואי-הוודאות היא רק ±35 mV.
DMM, 6-½ ספרות, תחום 2 וולט (2.000000)
דיוק=± 0.003%) קריאה + 0.001%  תחום)
=  ± (30 ppm  קריאה + 10ppm תחום)
= ± (0.003% קריאה + 20 מניות)
אי-וודאות @ 0.5 וולט = ± (0.000015 + 0.000020)
= ± 0.000035 וולט
= ± 35 מילי-וולט
עתה, אם מסתכלים על ביצוע אותה המדידה תוך שימוש בכרטיס איסוף נתונים, יש לשים לב ששגיאת ההיסט 1 LSB היא תחום/4096 = 0.024% מהתחום. בתחום של 2 וולט, שגיאת היסט של  1 LSB היא 0.488 מילי-וולט. יש לשים לב שדיוק המדידה הוא הרבה יותר גרוע עם כרטיס איסוף נתונים זה מאשר כשמשתמשים ב-DMM מעבדתי איכותי יותר.

כרטיס מבוא אנלוגי, 12-ביט, תחום 2 וולט

דיוק= ± (0.01% קריאה + 1 LSB)
= ± (100 ppm + 1 bit)
אי-וודאות @ 0.5 וולט = ± (0.000050 + 2.0/4096)
= ±  (0.000050 + 0.000488)
= ± 0.000538
= ± 538   מילי-וולט
*רגישות. רגישות, השינוי הקטן ביותר שניתן לגלות על-ידי המכשיר, יכולה להיות מוגבלת הן על-ידי הרעש והן על-ידי הרזולוציה הדיגיטלית של המכשיר. רמת הרעש של המכשיר מוגדרת לעתים קרובות כערך שיא-לשיא או RMS, לעתים בתוך רוחב-פס מסוים. חשוב שערכי הרגישות מדף הנתונים יתאימו לדרישות שלך, אך יש לשים לב גם לספרת הרעש, מאחר שהיא תשפיע במיוחד על המדידות ברמה נמוכה.
*תזמון. מה פירוש תזמון בתוך התקן בדיקה? ברור, התקנה אוטומטית מבוקרת PC של מדידה תאפשר ביצוע מדידות הרבה יותר מהר מאשר בדיקה ידנית. דבר זה שימושי במיוחד בסביבת ייצור או כאשר דרושות הרבה מדידות. אולם, ההבטחה לבצע את המדידות כאשר הציוד “מיושב” היא קריטית מאחר שתמיד קיימת פשרה בין מהירות הביצוע של המדידה ואיכותה. זמן העלייה של מכשיר אנלוגי (או מוצא אנלוגי) מוגדר לרוב כזמן הדרוש למוצא לעלות מ-10% ל-90% של הערך הסופי כאשר אות המבוא עולה לפתע מאפס עד ערך קבוע מסוים. זמן העלייה משפיע על דיוק המכשיר כאשר הוא באותו סדר גודל כמו מחזור המדידה. אם משך הזמן המורשה לפני לקיחת הקריאה שווה לזמן העלייה, תיגרם שגיאה של כ-10% מאחר שהאות הגיע רק עד 90% מערכו הסופי. כדי להקטין את השגיאה, יש להקצות יותר זמן. כדי להקטין את השגיאה עד 1%, יש להרשות כשני זמני עלייה, בעוד שכדי להקטין אותה עד 0.1% יידרשו שלושה זמני עלייה (או קרוב לכמעט שבעה קבוע זמן).
שלב 3
שלב זה מתייחס לבניית מערכת הבדיקה ובדיקת הביצועים שלה, כולל מספר טכניקות שניתן להשתמש בהן לשם שיפור איכות המדידה.
לאחר שבונה המערכת בחר בציוד, חיווט ועזרים המתאימים, וקבע שמפרטי הציוד יכולים לענות לדרישות, הגיע הזמן להרכיב את המערכת ולבדוק את ביצועיה צעד אחר צעד. חיוני לבדוק שכל מרכיב של ציוד הבדיקה כויל בתוך תקופת הכיול המוגדרת, שהיא לרוב שנה אחת. אם המכשיר ישמש למדידת מתח, הרכבת קצר על מבואות המודד תספק אינדיקציה על כל שגיאות היסט. את זה ניתן להשוות עם המפרטים מתוך דף הנתונים. אם המכשיר ישמש למדידות זרם, אזי בדיקה של רמת הזרם במעגל פתוח של האמפרמטר תספק אינדיקציה על זרם ההיסט. שוב, ניתן להשוות זאת למפרטים מדף הנתונים. לאחר מכן, הוסף את חיווט המערכת וחזור על הבדיקות, ולאחר מכן עם העזרים, ולאחר מכן עם ההתקן הנבדק, וחזור על הבדיקות לאחר כל הוספת ציוד. אם ביצועי המערכת אינם תואמים את דרישות היישום, גישה זו של צעד אחר צעד תסייע לקבוע מה גורם לבעיות.
לאחר מכן, בדוק את תזמון המערכת כדי להבטיח שישנן השהיות מספיקות המאפשרות את זמן ההסדרה, ובדוק שוב כדי לוודא שהוא עונה למשימות המהירות של היישום. זמני השהיה בלתי מספיקים בין המדידות עשויים ליצור לעתים קרובות בעיות של דיוק והדירות. למעשה, זהו בין מקורות השגיאות השכיחים ביותר במערכות בדיקה, והוא בולט במיוחד כאשר הפעלת הבדיקה במהירות יוצרת תוצאה שונה מאשר בשעה שמבצעים את הבדיקה צעד אחר צעד או ידנית.
אם כי ההשראות עשויה להשפיע על זמני ההסדרה, הקיבול במערכת הוא בעיה יותר שכיחה. במערכת ידנית, השהיה של 0.25 עד 5 שניות תיראה כמיידית. אולם במערכת בדיקה אוטומטית, הצעדים מבוצעים לרוב תוך 0.מילי-שנייה או פחות, ואף המערכות הפשוטות ביותר עשויות לדרוש השהיות של 5 עד 10 מילי-שניות לאחר שינוי בסוג המבוא כדי לקבל תוצאות מדויקות.
מערכות גדולות, בעלות חיווט רב (ולכן, קיבול כבלים רב), ואלה המודדות עכבות גבוהות עשויות לדרוש אף השהיות ארוכות יותר או טכניקות מיוחדות כגון שמירה (guarding). כבל קואקסיאלי הוא לרוב על קיבול של כ-30pF/foot. הפיתרון המקובל הוא לספק מספיק השהיות בתהליך המדידה כדי לאפשר הסדרה. דרושות לרוב השהיות של מילי-שניות אחדות, אך יישומים מסוימים עשויים לדרוש אף השהיות ארוכות יותר. כדי לענות לצורך זה, רוב מכשירי Keithley כוללים השהית תיחול מיתכנתת.
שמירה היא טכניקה כדי לטפל בבעיות הקיבול, הקטנת שגיאות הזליגה והקטנת זמן התגובה. שמירה מכילה מוליך המוזן על-ידי מקור בעל עכבה נמוכה המסובב את המוליך של אות בעל עכבה גבוהה. מתח השמירה נשמר כפוטנציאל מתח האות או דומה לו.

מקורות עיקריים של
שגיאות במדידה
אם כי כל המערכות הן שונות, המקורות הבאים של שגיאה הם בין הנפוצים ביותר:
*התנגדות המוליכים
עבור מדידות התנגדות, במיוחד בהתנגדויות נמוכות, חשוב להביא בחשבון את התנגדות חוטי הבדיקה. בדוגמה המוצגת באיור 3א, משתמשים בשיטה האוהמית בשני מוליכים כדי לקבוע את ההתנגדות. מקור זרם במודד מספק זרם ידוע ויציב, ומפל המתח נמדד בעזרת המודד. שיטה זו פועלת היטב אם ההתנגדות שיש למדוד היא הרבה יותר גבוהה מאשר התנגדות המוליכים. אולם, מה אם ההתנגדות שיש למדוד היא הרבה יותר קרובה להתנגדות המוליכים או אף פחותה מזו? השימוש במדידות של ארבעה חוטים (איור 3ב) יבטל בעיה זו. מפל המתח נמדד עתה על-פני הנגד, במקום על-פני הנגד והמוליכים. התנגדות המבוא של מד-המתח נוטה להיות גבוהה מאוד בהשוואה להתנגדות שיש למדוד; לכן ניתן להזניח את התנגדויות המוליכים בנתיב מד-המתח. אולם, אם ההתנגדות שיש למדוד גבוהה מאוד, ומתקרבת לזו של מד-המתח, אזי יתכן שיידרש אלקטרומטר או מודד מיוחד בעל התנגדות מבוא גבוהה ביותר.
EMF* תרמו-אלקטריים בחיבורים
בכל מערכת מדידה, חיבורים עשויים ממתכות שונות יגרמו ליצירת צמד-תרמי. צמד-תרמי הוא התקן של שתי מתכות שונות המייצרות מתח המשתנה עם הטמפרטורה. תכונות אלה ניתן לנצל כאשר משתמשים בצמדים תרמיים לניטור טמפרטורה, אולם במערכות בדיקה רגילות, הן יוצרות מתחים בלתי רצויים. עם שינוי הטמפרטורה, משתנה גם הערך של המתחים הבלתי-רצויים. טבלה 1 מראה מספר דוגמאות של סוגי המתחים שניתן להפיק. גם כאשר מחברים נחושת עם נחושת, יש די הבדלים בין הרכב שתי המתכות כדי ליצור מתחים. אם ערך שגיאות אלו משמעותי ביחס לערך שיש למדוד, טכניקת האוהמים המפוצת-היסט יכולה לסייע לביטול תופעה זו.
טכניקה אוהמית מפוצת-היסט כלולה ברבים ממכשירי Keithley. כאשר מפעלים תכונה זו, מחזור המדידה מורכב משני חלקים (איור 4): החלק הראשון הוא מדידת המתח עם זרם העירור מחובר, החלק השני הוא מדידתו עם זרם העירור מנותק. הפחתה של האחרון  מהראשון תחסיר שגיאות הנובעות מ-EMFs תרמו-אלקטריים. לכן, טכניקה זו תבטל למעשה סוגיות דיוק הנובעות מסטיית הטמפרטורה.
*הפרעה חיצונית. הפרעה חיצונית גורמת לשגיאות AC ו-DC לתוך מדידת האותות. הצורה הנפוצה ביותר של קליטת רעש חיצוני היא קליטת רשת 50 הרץ  או 60 הרץ, תלוי במדינה בה נערכות המדידות. קליטת מילי-וולטים של רעש איננה נדירה, במיוחד כאשר המדידות נערכות בקרבת מנורות פלואורסצנטיות. מרכיב האות של הרעש המולבש על אות DC הנמדד עשוי לגרום למדידות לא מדויקות ולא יציבות בעליל. כמתואר באיור 5, הערך הנמדד יהיה מאוד תלוי במקום בו נערכת המדידה ביחס לגל סינוסי. מכשירים חדישים רבים מאפשרים למשתמשים לקבוע את מחזור האינטגרציה ביחס למספר מחזורי קו ההספק. במילים אחרות, קביעה של 1 NPLC תגרום שהמדידה תהיה משולבת ב-50 מילי-שניות (ב-50 הרץ) או 16.67 מילי-שניות (ב-60 הרץ), דבר אשר יבטל כל רעש הנוצר בקו ההספק. שיפורי הביצועים שתכונה זו מאפשרת הם לעתים דרמטיים.
*גבולות מדידה תיאורטיים. חוקי הפיסיקה מספקים גבול תיאורטי בסיסי על כמה נמוך ניתן לפרק אות מאחר שכל מערכת תיצור רמה מסוימת של רעש מתח וזרם. איור 6 מזהה את רמות המתח שלא ניתן למדוד, כמו גם את הרמות המתקרבות לגבולות התיאורטיים של מדידת מתח.
שלב 4
לאחר שמערכת הבדיקה נבנתה ונבדקה, היא מוכנה לבצע מדידות שהמשתמש יכול לסמוך עליהן. אולם, חשוב לבדוק שוב את הביצועים של כל התקנת בדיקה על בסיס קבוע. בשל ההיסט של הרכיבים, דיוק של מכשיר ישתנה במהלך הזמן, כך שיש לוודא את הכיול הסדיר של המכשור.
*חברת קיטלי מיוצגת בישראל ע”י חברת דן-אל טכנולגיות